面積について方程式を立てず解くこともできます。青山高校 関数 2022 入試問題100題解説72問目！！

[@hiDEmi_oCHi]

面積で方程式を立てて解きました。
後半は底辺APが共通であることをうまく使った解き方ですね。

[@まっしー-b5c]

点Cを、点Aに関して対象な1に移動させた点を点C'(-2,4)とすると、△ACP=△AC'P
題意から△ABP=△AC'P
この二つはAPを底辺と見ると高さが等しいので
AP//C'Bとなり、直線APの傾きはC'Bと等しく2/3
あとはあの式に代入して...
となり、直線の式どころか傾きを出すだけでも解けてしまいます。

[@まっしー-b5c]

1は位置でした。
本番では一番目のやつでやってしまいましたが、問題を俯瞰すればこの解法もみつかったなぁ。。

[@sugisinfkk]

等積変形の説明が丁寧

[@EdenStonerJPN]

素直に公式です。ほんと素直でした･･････。

[@増井滋]

😊

[@Yukkui-tei]

2点を通る直線の式はT(x,y)ておくと、直線は傾きが一定だから、(y-2)/(x-(-2))=(8-2)/(4-(-2))でやったほうが変なこと暗記するよりいいのでは思ってしまう。
一般化すると(a,b)(c,d)を通る点(x,y)は、(y-b)/(x-a)=(d-b)/(c-a)。
次のy=-2/11x-5て出たんだけど。EFとADの交点Gとすると、F(a,b)としてFB=10,FC=20,FG=5√5ていう2点間の距離の式を立てると、FとDの座標が求まる。あとはGFを通る直線の式をたてた。

[@overcapacitywhale]

次回予告はn倍角orベクトルの正射影or複素数or回転行列？

[@warewarekurasunosugaku]

二次関数の直線の式の公式は公立でも私立でも絶対必要ですね。
2点求めて一次関数は遅すぎるのと、面積比からの線分比も必須知識ですね。
二次関数上の3点を頂点とする三角形の面積を求めるときのx座標が解ってる時の公式も難関私立うけるならマスターしてほしいところ、、、、

[@糀谷浩一-x6v]

外積で三角形の面積求めてからの方程式にしちゃうな。

[@user-kt9yt9ze1d]

これ本番で解けた！！

[@ポンデリング-l4l]

最後の解き方公式知らなくても
(-2,2),(1,4)の2点を通る一次関数の式を求めてy=1/2x^2との交点求めたら同じように求められるね

[@acidblack3303]

次回のやつ
y＝－2x/11－5 であってほしいw

[@ゆーうた]

青山高校、数学で大失敗しました。本当につらい、、、
自己採点では743〜748だったのですが、やっぱりだめかな

[@echigoya777]

△ABPの面積計算に悩んだ

[@tsurumy]

三角形ABPの面積じゃなくて、「放物線の弧BPとAB・APで囲まれた面積」だと勘違いしていた。
危うく積分を使うところだったけど、高校入試でそんな問題出ないよねｗ

[@むしたまご-e8d]

BをAP平行でxの値がAと同じとこまで等積変形でAC=AB’

[@玄人-i7f]

大阪府Ｃ問題取り上げてください！

[@user-yf6xt4nm9s]

ちょっとズルして三角形の面積公式使いましたが
計算はそれなりに面倒でした
先生の等積変形素晴らしいですね
あと傾きと切片、今や常識なんですね
やはり最近の高校受験数学は難しくなってる

[@ryoryo6202]

Pをy軸上に等積変形で移動させて解きました。

[@パンドラの箱の中身]

△ABP=△ACPに見えないけどなw

[@shinchangreen36]

青田高校じゃないのか、残念。